ESTADÍSTICA

DOCENTE:
Samuel Rodriguez Isaza

Durante el segundo periodo algunos de los temas que hemos visto han sido:

TABLAS DE FRECUENCIAS

Las Tablas de frecuencias son herramientas de Estadística donde se colocan los datos en columnas representando los distintos valores recogidos en la muestra y las frecuencias (las veces) en que ocurren. La tabla de frecuencias es una herramienta que permite ordenar los datos de manera que se presentan numéricamente las características de la distribución de un conjunto de datos o muestra.

Elementos de las Tablas de frecuencias

Datos: Los datos son los valores de la muestra recogida en el estudio estadístico

Frecuencia absoluta: La frecuencia absoluta (ni) es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Número de veces que se repite el í-esimo valor de la variable. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por n.

Frecuencia absoluta acumulada: La Frecuencia absoluta acumulada (Ni) es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

Frecuencia relativa: La frecuencia relativa (fi) es la proporción de veces que se repite un determinado dato. La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

fi = ni/n

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

Frecuencia relativa acumulada: La frecuencia relativa acumulada (Fi) es el número de observaciones menores o iguales al í-esimo valor de la variable pero en forma relativa.

Tabla de frecuencia de datos no agrupados

Los datos no agrupados son las de observaciones realizadas en un estudio estadístico que se presentan en su forma original tal y como fueron recolectados, para obtener información directamente de ellos. La Tabla de frecuencia de datos no agrupados indica las frecuencias con que aparecen los datos estadísticos sin que se haya hecho ninguna modificación al tamaño de las unidades originales. En estas distribuciones cada dato mantiene su propia identidad después que la distribución de frecuencia se ha elaborado. En estas distribuciones los valores de cada variable han sido solamente reagrupados, siguiendo un orden lógico con sus respectivas frecuencias.

La tabla de frecuencias de datos no agrupados se emplea si las variables toman un número pequeños de valores o la variable es discreta.

Tabla de frecuencia de datos agrupados

La Tabla de frecuencia de datos agrupados aquella distribución en la que los datos estadísticos se encuentran ordenados en clases y con la frecuencia de cada clase; es decir, los datos originales de varios valores adyacentes del conjunto se combinan para formar un intervalo de clase. La tabla de frecuencias agrupadas se emplea generalmente si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.

SUCESION

En análisis matemático y álgebra, una sucesión es una aplicación cuyo dominio es el conjunto de los números naturales y su condominio es cualquier otro conjunto, generalmente de números de diferente naturaleza, también pueden ser figuras geométricas o funciones. Cada uno de ellos es denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión. No debe confundirse con una serie matemática, que es la suma de los términos de una sucesión. Una sucesión es un conjunto de cosas (normalmente números) una detrás de otra, en un cierto orden.

Finita o infinita

Si la sucesión sigue para siempre, es una sucesión infinita,

Si no es una sucesión finita.

Ejemplos:

-{1, 2, 3, 4,...} es una sucesión muy simple (y es una sucesión infinita)

-{20, 25, 30, 35,...} también es una sucesión infinita

-{1, 3, 5, 7} es la sucesión de los 4 primeros números impares (y es una sucesión infinita)

-{4, 3, 2, 1} va de 4 a 1 hacia atrás

-{1, 2, 4, 8, 16, 32,...} es una sucesión infinita donde vamos doblando cada término

-{a, b, c, d, e} es la sucesión de las 5 primeras letras en order alfabético

-{a, l, f, r, e, d, o} es la sucesión de las letras en el nombre "alfredo"

-{0, 1, 0, 1, 0, 1,...} es la sucesión que alterna 0s y 1s (sí, siguen un orden, en este  caso un orden alternativo)

SERIE

En matemáticas, una serie es la generalización de la noción de suma aplicada a los términos de una sucesión matemática. 

El estudio de las series consiste en la evaluación de la suma de un número finito n de términos sucesivos, y mediante un paso al límite identificar el comportamiento de la serie a medida que n crece indefinidamente.

Una secuencia o cadena «finita», tiene un primer y último término bien definidos; en cambio en una serie infinita, cada uno de los términos suele obtenerse a partir de una determinada regla o fórmula, o por algún algoritmo. Al tener infinitos términos, esta noción suele expresarse como serie infinita, pero a diferencia de las sumas finitas, las series infinitas requieren de herramientas del análisis matemático para ser debidamente comprendidas y manipuladas.

Sucesión: {1, 2, 3,4}

Serie: 1+2+3+4 = 10

Las series se suelen escribir con el símbolo Σ que significa "súmalos todos":

Esto significa "suma de 1 a 4" = 10

Esto significa "suma los cuatro primeros términos de la sucesión 2n+1"

Que son los cuatro primeros términos de nuestro ejemplo {3, 5, 7,9,...} = 3+5+7+9 = 24