GEOMETRÍA

DOCENTE:
Samuel Rodriguez Isaza

Durante el segundo periodo algunos de los temas principales que hemos visto han sido:

MEDICIÓN DE ÁREAS Y PERÍMETROS

-El área es un concepto métrico que permite asignar una medida a la extensión de una superficie, expresada en matemáticas como unidades de medida denominadas unidades de superficie.​ El área es un concepto métrico que requiere la especificación de una medida de longitud. El área puede ser definida como la medida de la superficie, y se descubre partir de multiplicar la base por la altura. Utilizamos esta expresión cuando vamos a calcular la superficie por ejemplo, de un campo de fútbol u otro deporte.

-El perímetro es la suma de las medidas de los lados de un rectángulo. Esto equivale al contorno de la forma a ser calculada.

-El volumen corresponde al espacio que la forma ocupa, por lo tanto, es la multiplicación de la altura por el ancho y por el largo. El volumen sirve, por ejemplo, cuando queremos calcular la cantidad de agua en una piscina.

Las áreas se pueden calcular ya sea directamente haciendo las mediciones en el campo, o indirectamente, a partir de un plano o un mapa.

Existen varios métodos sencillos para la medición de áreas. Algunos son métodos gráficos en los que se hace una comparación entre el plano o el mapa que se necesita medir y un patrón de área conocida. También existen los métodos geométricos en los que se usan fórmulas matemáticas sencillas para calcular el área de figuras geométricas regulares, como triángulos, trapecios o áreas delimitadas por curvas irregulares.

EL ESTUDIO DE LOS SÓLIDOS

La geometría del espacio (también llamada geometría espacial o geometría de los cuerpos sólidos) es la rama de la geometría que se encarga del estudio de las figuras geométricas voluminosas que ocupan un lugar en el espacio; estudia las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional o espacio euclídeo. Un sólido o cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones (largo, ancho y alto), que ocupa un lugar en el espacio y en consecuencia, tienen un volumen.

HISTORIA DE LOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

Los sólidos geométricos también llamados sólidos platónicos aparecieron por primera vez en escocia, en forma de roca. Las personas que descubrieron esto, al principio no les llamo mucho la atención porque incluso creían que solo se trataban de objetos de decoración. Quienes realmente se tomaron el tiempo de estudiar y saber que eran estos nuevos objetos fueron los griegos. Entre estos platón  quien fue el que empezó a dar una pequeña descripción de estos mediante el escrito de Euclides, a causa de este fue que se empezó a asociar estos sólidos con los elementos de la naturaleza, los cuales eran aire, fuego, agua y tierra, incluso Aristóteles planteo que estos sólidos eran el origen de todas la cosas. A causa de la diferencia de ideas fue que se empezaron a ver discusiones sobre los significados de los sólidos anteriormente mencionados. Sin embargo quien se toma esta investigación con seriedad fue Euclides quien escribe un libro explicando las características, construcción y componentes de los sólidos, y de esta manera es como estos se dan a conocer a los demás de una manera más clara y precisa.

CLASIFICACIÓN

·         POLIEDROS: Poliedro es el cuerpo geométrico delimitado tan solo por polígonos siendo por lo tanto planas todas sus caras. Los poliedros -o cuerpos planos- se clasifican a su vez en dos tipos:

1. Poliedros regulares, también llamados sólidos platónicos, son aquellos cuyas caras son polígonos regulares iguales, del mismo tamaño, con vértices en los que concurren el mismo número de caras y con ángulos idénticos.

Los poliedros regulares son cinco y sus nombres se forman con un prefijo que indica su número de caras o, lo que es lo mismo, el número de lados del polígono de la base:

Tetraedro regular: Poliedro con cuatro caras iguales con forma de triángulo equilátero.

Hexaedro regular (más conocido como cubo): Poliedro con seis caras iguales con forma de cuadrado.

Octaedro regular: Poliedro con ocho caras iguales con forma de triángulo equilátero.

Dodecaedro regular: Poliedro con doce caras iguales con forma de triángulo equilátero.

Icosaedro regular: Poliedro con veinte caras iguales con forma de triángulo equilátero.

2. Poliedros irregulares son aquellos con al menos una cara con una forma poligonal distinta a las demás. Los poliedros irregulares principales son el prisma, la pirámide y el tronco de pirámide.

Prisma es aquel poliedro con tres o más paralelogramos como caras laterales y dos poligonales paralelos iguales como base.

Pirámide es aquel poliedro cuyas caras son triángulos con un vértice común (llamado vértice de la pirámide) y su base un polígono.

Tronco de pirámide, o pirámide truncada, es el poliedro que se obtiene cuando una pirámide ha sido cortada por un plano.

·         CUERPOS REDONDOS: Cuerpo redondo es el cuerpo geométrico delimitados por al menos una superficie curva. También se conocen como sólidos de revolución a aquellos cuerpos redondos delimitados por una figura geométrica plana que gira 360º.

Cilindro es el cuerpo redondo delimitado por dos bases circulares y una superficie curva continua.

Cono es el cuerpo redondo  delimitado de una base circular o elíptica y una superficie curva que se une en un vértice.

Tronco de cono, o cono truncado, es el cuerpo redondo que se obtiene al cortar un cono por uno o dos planos siendo estos perpendiculares a su eje (tronco de cono recto) o no (tronco de cono oblicuo).

Esfera es el cuerpo redondo que es circular en todos sus planos.

Semiesfera es el cuerpo geométrico que se obtiene al cortar una esfera por uno de sus planos obteniéndose un cuerpo redondo compuesto de una base circular y una cúpula esférica.